Das Gebäude ist nach seinem Erbauer Martin Gropius benannt, der es in den 1877-1881 zusammen mit seinem Kollegen Heino Schmieden errichtete. Inspiriert wurden sie dabei von der italienischen Renaissance. Besondere Aufermksamkeit verdienen der Lichthof und die Zwischenräume der Fenster, die mit Mosaiken und Wappen deutscher Länder verziert sind. Wer sich den Bau genau anschaut, dem fallen auch die wunderschönen Arbeiten der Bildhauer Ludwig Brunow, Otto Lessing und Emil Hundriese auf.
Der Berliner Martin-Gropius-Bau verdankt seine Bekanntheit jedoch noch mehr den wechselnden Ausstellungen, die sich mit den großen Themen der Kunst- und Kulturgeschichte beschäftigen. Immer wieder werden außergewöhnliche Funde und selten in Deutschland zu sehende Werke gezeigt. In den letzten Jahren waren „Ägyptens versunkene Schätze“ hier ebenso zu sehen wie Man Ray, eine Ausstellung zum „Modell Bauhaus“ und eine Frida Kahlo-Retrospektive. Ab Juni 2012 werden die Werke der Fotografin Diane Arbus zu bewundern sein.
Zu den Ausstellungen sowie zur Geschichte des Hauses werden im Martin-Gropius-Bau auch Führungen angeboten.